jueves, 22 de septiembre de 2016

Los promedios y la salvación matemática



Desde que a principios de los 80 Julio Grondona reinstauró los promedios del descenso que habían funcionado brevemente a fines de los 50 y principios de los 60, el hincha de los cuadros chicos aprendió que determinar las chances de su equipo de salvarse no era tan fácil, dados los equipos que “no dividen” y otras complicaciones. Y los hinchas de cuadros grandes también tuvieron que acostumbrarse: Racing fue uno de los primeros descendidos con el sistema, que también sufrieron River e Independiente.

Por Carlos Sortz, socio del CIHF.

Para saber si su equipo está salvado del descenso el hincha suele ver si quienes están descendiendo en el momento lo pueden alcanzar. Esa cuenta sencilla normalmente es válida cuando los torneos están en su fase final, pero ¿qué sucede al principio, en la primera rueda? La matemática es allí más compleja. Por más que los equipos que están descendiendo ganen todos los puntos, siempre habrá alguno que tiene que perder, ya que el número de puntos totales que pueden obtener todos los equipos está limitado a 2 ó 3 por partido. Dicho de otra manera, habrá una cierta cantidad de puntos que podría ser alcanzada por el equipo A que desciende en el momento, pero no por los equipos B, C y D en la misma ocasión. 

Esa cantidad de puntos puede calcularse con una ecuación matemática teniendo en cuenta el número de equipos que descienden, los partidos que quedan por jugarse, si hay algún equipo ya salvado, y si deben enfrentarse entre sí quienes al momento están descendiendo. Si hacemos ese cálculo al día de hoy, en Primera A se requiere un promedio final de 1,496 para estar matemáticamente salvado, y ese número pasa a 1,497 en la B Nacional, 1,386 en Primera B, 1,364 en Primera C y 1,357 en Primera D. Recordemos que en las dos divisiones superiores hay 4 descensos, mientras que en las otras tres hay uno solo. Obviamente, eso no quiere decir que haya que alcanzar esos altos promedios para salvarse. Eso se daría en un caso hipotético en el que todos los equipos terminaran con promedios similares, es decir que los de bajo promedio ganaran casi todos sus partidos, y los de alto promedio perdieran casi todos. A medida que corran los campeonatos, la posición de salvación va a ir bajando claramente. Las predicciones indican que con un promedio superior a 1,100 es muy probable que un equipo de Primera A quede a salvo. En el Nacional, ese número seguramente será bastante mayor, más cercano a 1,230. De cualquier modo, nuestro análisis se refiere a salvación matemática. La situación particular de cada divisional al día de hoy es:

Primera A: Por el momento están descendiendo Talleres,Rafaela, Olimpo y Temperley. Así se ha dado desde que comenzó el torneo. Los equipos que más cerca de quedar salvados matemáticamente están son Racing y San Lorenzo, que precisan 15 y 14 puntos, respectivamente.

B Nacional: Es el torneo más complicado de predecir, porque es muy largo. Los 44 partidos que cada equipo debe jugar en el torneo van a definir los descensos de modo que el peso de lo ya disputado disminuye. En las 4 fechas que se vienen jugando siempre estuvieron descendiendo San Martín de Tucumán, Central Córdoba de Santiago, Independiente Rivadavia de Mendoza y All Boys (aunque ahora este último está peleando la posición con Flandria). La situación es igualmente complicada para todos los equipos, que están muy lejos de acercarse a alguna salvación matemática. Todo hace prever que no va a haber salvados hasta dentro de 25 fechas, al menos.

Primera B: Español es el equipo más afectado por el promedio, pero viene disputando la última posición con Excursionistas, que recién se ha incorporado. Estudiantes de Buenos Aires es quien más cerca está de la salvación matemática, a 16 puntos.

Primera C: También aquí vienen disputando la posición de descenso entre Midland, que viene con bajo promedio, y Armenio, que recién se incorporó. Laferrere es el más aventajado, pero todavía está a 25 puntos de la salvación matemática.

Primera D: Como suele suceder, ya acá estamos muy cerca de tener el primer equipo salvado: Atlas necesita solo 5 puntos para quedar a salvo. Además, Claypole mantiene el peor promedio en todas las fechas, y ese promedio es muy bajo. En consecuencia, es muy probable que en poco tiempo el bajo promedio de Claypole marque la posición de salvación sin necesidad de considerar la suma de los demás equipos.

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